실험을 통해 쉽게 황금비에 접근할 수 있도록 구성하였습니다.
해당 단원을 정리하고, 재미있게 테스트를 할 수 있는 <생각해 봅시다> 코너를 마련하였습니다.
세상의 아름다움과 딱딱해 보이기만 하는 수학 사이에는 어떤 관계가 있는지 실생활 소재를 이용하여 재미있게 황금비를 찾을 수 있도록 하였습니다.

01 황금비의 정의와 역사

01-1. 황금비의 어원과 유래
01-2. 황금비로 자른다는 것은 어떻게 나누는 것을 말할까?
01-3. 피보나치 수열은 무엇일까?
01-4. 황금비와 피보나치 수열은 어떤 관계일까?

02 황금비의 작도

02-1. 선분을 황금비로 분할하여 보자.
02-2. 황금사각형은 균형이 잡혀 있다.
02-3. 황금사각형과 황금나선
02-4. 정오각형에는 황금비가 가득 차 있다.
02-5. 황금삼각형으로 정오각형을 만들 수 있다.
02-6. 황금삼각형과 황금나선
02-7. 종이 접기로 만드는 황금비

03 생활 속의 황금비

03-1. 우리는 황금사각형 안에 살고 있다.
03-2. 우리의 몸은 아름답다.
03-3. 피보나치 수열로 주식시장의 변동을 예측할 수 있다.

04 자연 속의 황금비

04-1. 식물의 나선형 분포와 피보나치 수열
04-2. 식물의 몸에 있는 피보나치 수열
04-3. 동물의 세계와 황금비 그리고 피보나치 수열
04-4. 등각나선을 단순화하면?

05 예술 속의 황금비

05-1. 건축 속에서 실현된 황금비
05-2. 회화에서 구현된 황금비
05-3. 음악 속에도 황금비가 있다.
05-4. 최상급의 바이올린을 제작하려면. . .
05-5. 바구니 속의 황금비와 피보나치 수열
05-6. 등각나선을 이용한 이미지 모음

06 황금비의 응용

06-1. 황금사각형으로 정이십면체 만들기
06-2. 정오각형과 별은 황금비의 상징이다.
06-3. 정오각형 퍼즐 만들기
06-4. 황금비를 이용한 펜로즈 타일

07 수학과 황금비

07-1. 피보나치 수열의 일반항
07-2. 신기한 피보나치 수열
07-3. 루카스 수열(Lucas Numbers)
07-4. 기수법과 삼각함수

고대 이집트 시대부터 사람들은 자연 속에 내재된 아름다움을 칭송하면서 그 아름다움을 객관적으로 밝혀내기 위해 노력하였다. 그와 같은 노력으로 자연 곳곳에 숨어 있는 아름다운 비율(약 1: 1. 618)을 찾아내고 이를 이용하였는데, B. C. 299년 경, 기자(엘기제)에서 세워진 거대한 피라미드에서 그 실례를 찾을 수 있다.

그리스 인들 또한 신전 건축이나 동상, 꽃병, 물 항아리를 제작할 때 이 비율을 구사하여 작품을 만들어 왔다. 특히 아테네의 파르테논 신전을 비롯한 여러 가지 건축물에 이 비율이 많이 사용되었다.
그리스의 수학자 에우독소스는 이 비를 황금비(Golden Ratio) 라 명칭하였다.

중세에 이르기까지 석공이나 화가 등 사원을 건축한 장인들 사이에서 아름다운 모양을 규정하는 이 비율을 비밀리에 전해져 내려왔는데, 이 비를 공개한 사람은 승려인 프라 르카 파티오리였다. 그는 1509년, 이것을 신성한 비례라고 이름을 붙였다. 그것은 신에 의해 주어진 비법이라는 뜻으로 오로지 신만을 찬양해야 하던 중세 사람들은 이 비를 신의 의지로 생각하였던 것이다.

요즈음은 다시 이 비의 값을 황금비라고 한다.
그렇다면 고대부터 사람들은 왜 이 비율을 황금비(Golden Ratio)라고 칭했을까? 황금은 예로부터 시간이 지나도 변하지 않는 그 찬란함과 아름다움의 상징이 되어 왔다. 황금은 지역과 시대에 상관없이 변하지 않는 아름다움을 지니고 있어 동서양을 막론하고 항상 어디서나 그 가치를 인정 받아 왔다. 사람들이 자연 속에서 찾아낸 이 비 역시 황금과 같이 변하지 않는 성질을 가지고 있다는 점에서 공통점이 있다.

또, 흔히 황금비를 피(phi) 라고 부르는 것은 그리스의 가장 유명한 조각가였던 피디아스(phidias)의 이름에서 비롯된 것인데, 파르테논 신전 기둥들의 윗부분에 있는 일련의 조각품을 포함하여 그의 여러 작품들 속에서 이 황금비를 풍부하게 담고 있기 때문이다.
이 황금비에 대해 많은 학자들은 열광적인 칭송을 하였다. 고대 희랍 철학자 플라톤은 황금비를 이 세상 삼라만상을 지배하는 힘의 비밀을 푸는 열쇠라 하였고, 시인 단테는 신이 만든 예술품이라 하였다. 고대 그리스 수학의 대명사인 피타고라스는 자신이 세운 학교의 상징으로 황금비로 그려진 별 모양을 사용하였으며 자화상의 오른손에 황금비를 담고 있는 피라미드를 그려 넣고 우주의 비밀(The Secret of the Universe) 이라는 문장을 새겨 넣었다. 그렇게 함으로써 황금비가 우주의 비밀을 푸는 열쇠라는 사실을 보여주려 하였고, 황금비의 발견을 자신의 인생에 있어서 가장 큰 업적 중의 하나로 남기려고 하였던 것이다. 이 황금비가 담고 있는 우주의 신비한 비밀은 무엇일까? 그것을 밝혀보자.