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원 넓이 실험기

원 넓이 실험기

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원 넓이판,빨간 부채꼴 4조각,파란 부채꼴 3조각,파란 부채꼴 2조각,노란 부채꼴 8조각,
초록색 부채꼴 7조각,초록색 부채꼴 2조각, 흰막대, pdf지도서(다운받기)

원 넓이판(MDF), 부채꼴 조각(MDF), 무독성 라카칠 /60 x24cm(원 넓이판)

원과 부채꼴
부채꼴의 중심각의 크기를 구해보거나 각 부채꼴의넓이가 원 넓이의 몇 분의 몇인지 알아본다.
부채꼴의 중심각과 호의 길이의 관계도 관찰할 수 있다.

원주율의 근사값 계산
빨간 부채꼴의 호의 길이를 재어 8배하고, 반지름의 길이를 측정하여 원주율의 근삿값을 계산할 수 있다.

원의 넓이
빨간색, 파란색 8등분 부채꼴을 원에 채워보고 옆의 직사각형 안에 넣는다. 이 때 16등분 파란 부채꼴은 직사각형 양 끝에 넣는다. 오른쪽 끝부분에 약각의 여유가 생긴다.

이번에는 노란색, 초록색16등분 부채꼴을 원에채워보고 옆의 직사각형 안에 넣는다. 이 때 32등분 초록색 부채꼴은 양끝에 넣는다.직사각형 안에 배열된 도형의 높이가 위의 경우보다 줄어드는데 그 자리에 하얀 막대를 채워 넣는다.


중심각이 작은 부채꼴로 원을 나눌수록 그 배열의 높이는 줄어들고 가로의 길이는 늘어나면서직사각형에 가까워짐을 알 수 있다. 이로부터원 넓이 공식을 스스로 만들어 낼 수 있다. 즉,

(원의 넓이) = (직사각형의 가로)×(직사각형의 세로)
=×(원둘레) × (반지름) =× (지름) × (원주율) ×(반지름)
= (반지름) × (반지름) × (원주율) = (반지름) × (반지름) × ( 3.14 )

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