1을 제외한 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 소수라고 합니다. 즉, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … 등은 소수입니다. 에라토스테네스는 마치 체로 거르듯이 2의 배수, 3의 배수 등의 배수들을 차례로 걸러내어, 소수만 남게 하는 체를 생각했는데 이것을 에라토스테네스의 체라고 합니다.

다음은 에라토스테네스 체의 실험 모습입니다.

1. 에라토스테네스의 체를 준비합니다.
교구 위쪽에 2,3,5,7의 배수를 걸러낼 수 있게 제작된 손잡이가 있습니다.

2. 숫자 2가 적혀 있는 손잡이를 안으로 살짝 넣으면,
2를 제외한 2의 배수들이 빠집니다.

3. 같은 방법으로 3을 제외한 3의 배수를 걸러봅시다.

4. 이제 5를 제외한 5의 배수를 걸러봅시다.

5. 마지막으로 7를 제외한 7의 배수를 걸러봅시다.
처음 가득 차있던 탁구공들이 모두 걸러지고, 결국 소수만 남게됩니다.

5. 소수라고 적혀있는 손잡이를 살짝 집어 넣으면,
모든 탁구공이 안으로 떨어지게 됩니다.

7. 처음과 같이 탁구공을 되돌리려면,
먼저 지금까지 밀어 넣었던 "소수, 7, 5, 3, 2 " 손잡이를
차례로 당긴후(공을 도로 올려 놓을 때 빠지지 않도록)
아크릴 덮게를 열어줍니다.

탁구공이 떨어진 판을 꺼내,
에라토스테네스 체의 구멍에 맞춰 올려줍니다.

손으로 살짝 당겨주면, 탁구공들이 모두 제자리로 돌아갑니다.

탁구공이 모두 빠진 판을 제자리에 둔 후,
아크릴 덮게를 닫아줍니다.

이 교구를 만드는 과정은 수학사랑 홈페이지 수학이야기의 김상섭의 교구이야기 에 쓰여 있습니다.