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[퍼즐로] 그랜드 탱 + 활용워크북 포함 / 변형 탱그램 / 칠교판,칠교놀이 / 사고력개발 퍼즐
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[퍼즐로] 그랜드 탱 + 활용워크북 포함 / 변형 탱그램 / 칠교판,칠교놀이 / 사고력개발 퍼즐

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상품명 [퍼즐로] 그랜드 탱 + 활용워크북 포함 / 변형 탱그램 / 칠교판,칠교놀이 / 사고력개발 퍼즐
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유아, 초등, 중등, 고등, 교사, 일반
정팔각형 모양을 잘라 만든 7개의 조각 (정사각형 1개, 작은 직각이등변삼각형 2개, 큰 직각이등변삼각형 1개, 마름모 2개, 2쌍의 이웃한 변끼리 길이가 같은 사각형 1개), 그랜드 탱 활용 워크북
12cm×12cm

그랜드 탱은 탱그램(칠교놀이)과 비슷한 형식의 퍼즐로 정팔각형에서 분할된 7개의 조각들을 조합하여 도형, 동물, 기호, 비행기, 로케트, 숫자 등 다양한 사물의 모형을 만들어 볼 수 있는 평면 퍼즐입니다.

어린 아이들에서부터 성인에 이르기까지 연령에 관계없이 누구든 즐길 수 있는 지능개발 놀이감으로 활동지를 통해서 여러 가지 도형의 이름을 익히고 각 도형의 성질을 공부하면서 자연스럽게 기하학적인 평면도형과 친숙해지며 도형의 변화, 닮음, 대칭에 관한 수학적 개념을 쉽고 재미있게 공부할 수 있습니다.

퍼즐을 맞추고 푸는 과정에서 자발적인 조작활동과 탐구활동을 유도하여 도형 구성력과 논리적인 사고력을 키워주며 초등학교 3학년의 평면도형 단원뿐만 아니라 4, 5학년 과정의 사각형과 도형, 도형의 합동 단원의 학습 교구로도 응용이 가능하여 교육적 활용도가 매우 높은 사고력 개발 퍼즐입니다.

분할과 통합의 구성 원리로 이루어진 조각 하나하나를 모아 수천가지 형태의 기하학적인 모양을 만들어가는 도형놀이의 과정에서 관찰, 분석, 비교, 추리 능력이 향상되며 수많은 시행착오의 경험을 통해 직관력과 문제 해결력이 효과적으로 발달되어 창의력이 길러집니다.

퍼즐과 함께 보내드리는 그랜드 탱 활용 워크북은 조각들을 하나씩 대보면서 맞춰볼 수 있도록 실제 사이즈와 동일하게 제작되어 아이들이 쉽고 재미있게 풀어 볼 수 있도록 하였습니다.

활동내용
여러가지 다각형을 통해 각, 직각에 대해 알아본다.
직각삼각형, 이등변삼각형, 사각형, 평행사변형, 마름모를 알아본다.
삼각형, 사각형의 넓이를 구해본다.
수직과 평행의 관계를 이해하고 평행선의 성질을 알아본다.
정다각형에 대해 알아본다.
도형의 합동과 닮음의 의미를 알아본다.
자와 컴퍼스를 이용하여 정팔각형과 그랜드 탱을 작도해본다.
그랜드 탱 조각들로 만들 수 있는 다양한 모양

※ 퍼즐로 홈페이지의 학습자료실로 가시면 더 많은 종류의 활동 모양들을 보실 수 있습니다.

그랜드 탱 조각의 원리

7개의 조각들로 여러 가지 모양들을 만들다 보면 각 조각들 사이의 숨어 있는 원리를 발견할 수 있습니다.

(1) 두 개의 작은 직각이등변삼각형으로 정사각형 조각이나 큰 직각이등변삼각형 조각을 만들 수 있습니다.
따라서 작은 직각이등변삼각형의 넓이가 1이면 큰 직각이등변삼각형과 정사각형 조각의 넓이는 2가 됩니다.

(2) 직각이등변삼각형의 세 변의 길이의 비는 피타고라스의 정리에 의해 가 됩니다.

(3) 작은 직각이등변삼각형의 빗변의 길이는 큰 직각이등변삼각형의 빗변이 아닌 한 변의 길이와 같습니다.
따라서 작은 직각이등변삼각형과 큰 직각이등변삼각형의 닮음비는 가 되며 넓이의 비는 1:2가 됩니다.

(4) 정팔각형의 한 내각의 크기가 135°이므로 마름모 조각의 두 대각의 크기는 각각 135°와 45°입니다.

이상의 조건들을 이용하여 그랜드 탱 조각들의 각 변의 길이를 추론하면 다음과 같이 됩니다.
작은 직각이등변삼각형의 빗변이 아닌 한 변의 길이를 1이라고 가정하면,

1. 큰 직각 이등변삼각형 조각의 세 변의 길이는 각각
2. 정사각형 조각의 한 변의 길이는 1
3. 마름모 조각의 한 번의 길이는 1
4. 작은 사각형 조각의 긴 변과 짧은 변은 각각 1, tan22.5°

조각들을 직사각형 모양으로 맞춘 그림으로부터 와 같음을 알 수 있습니다.

따라서 한 변의 길이가 1cm인 정팔각형의 넓이는 위 그림의 직사각형의 넓이와 같으므로

정팔각형의 작도법


1. 베시카 피시스를 그리고 그 안에 정사각형을 그린다.



2. 안쪽 원의 반지름의 길이로 정사각형의 모든 꼭지점에서 원을 그린다.



3. 정사각형의 네 변을 연장하여 꼭지점에서 그린 네 원과 만나도록 한다.



4. 네 변의 연장선과 네 원의 교점을 연결하여 정팔각형을 만든다.

정팔각형으로부터 그랜드 탱 조각의 작도법
1. 두꺼운 도화지 위에 적당한 크기의 정팔각형을 작도하고 각 꼭지점을 A, B, C, D, E, F, G, H로 놓는다.
2. 자를 이용해 점 C와 H, 점 C와 F를 잇는다.
3. 점 F를 중심으로 정팔각형의 한 변의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려 선분 CF와의 교점을 I라 한다.
4. 점 A, G, I로부터 각각 선분 AH, FG, CF에 수직인 직선을 작도하고 이 때 생기는 교점을 L, J, K라 한다
5. 점 D와 I를 잇는 선분을 그린다.
6. 가위로 굵은 선을 따라 오린다.

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