정이십면체의 무게중심을 꼭짓점, 각 면을 밑면으로 하는 20개의 삼각뿔로 나눈 것을 정이십면체 중심분할이라고 한다.
이 중 하나의 삼각뿔은 그 모양을 강조하기 위해 색깔있는 것으로 했다.
20개의 삼각뿔의 밑면을 테이프로 모두 연결하고, 모으면 정이십면체가 된다.
만약 바깥 방향으로 모으면 어떤 입체도형이 될까?
즉, 안쪽은 정이십면체의 빈 공간이 생기고 바깥으로는 별모양의 입체가 된다.
이 도형이 카탈란 다면체 중의 하나인 삼각뿔로 덮힌 정이십면체이다.
정이십면체의 20개의 밑면이 모두 바닥에 오도록 놓고 정이십면체의 부피와 구의 부피를 구하는 방법을 학습할 수 있다.
또한 다른 방법으로 색있는 삼각뿔의 부피를 이용하여 정이십면체의 부피를 구할 수도 있다.
정이십면체로 접었을 때 벌어지지 않도록 고무밴드를 감아 보관하면 편리하다.
고무밴드가 감긴 모양은 정십이면체를 자른 단면의 모양이기도 하다.
또한 정이십면체 거울의 원리를 학습할 수 있는 체험활동이다.
중심분할은 다면체의 성질을 연구하는 한 방법이다. |