타원의 초점에서 나온 빛이 타원에 반사되어 다른 초점으로 가는 것을 당구공으로 실험하는 교구입니다.

이 교구를 만드는 과정은 김상섭의 교구이야기 타원당구대 를 참고하면 된다.

원과 유사하면서도 실제 생활에서 많이 볼 수 있고 역사가 깊은 타원은 교육 과정에서 홀대를 받고 있습니다. 교육 과정에서도 해석기하의 대상으로만 취급되고 있습니다.
유리컵에 물을 마실 때에 타원을 볼 수 있고, 연필을 깎을 때에는 쌍곡선을 볼 수 있고, 분수에서 뿜어져 나오는 물이나 돌을 던질 때 포물선을 볼 수 있습니다. 원뿔 곡선은 우리 생활에 매우 가깝게 있으나 수학적으로 설명할 기회는 많지 않습니다.

이러한 배경에서 타원을 가장 잘 이해하고, 흥미를 가질 수 있도록 하는 교구로서 타원 당구대를 소개합니다. 또한 교육 과정에는 없지만 타원에 대한 공부가 학생들에게 곡선에 대한 관심을 불러 일으키고 창의적인 수학적 사고를 체험할 수 있는 기회를 제공할 수 있을 것입니다. 특기 적성 수업에 활용하면 좋습니다.

타원 당구대에서와 마찬가지로 만약 수영장의 모양이 타원이라면 한 초점에서 일으킨 물결은 다른 초점으로 모입니다. 더 재미있는 것은 타원을 축을 중심으로 회전시키면 타원면이 생기는데 이런 형태로 건축물을 만들면 한 초점에서 소곤거리는 소리가 다른 초점의 위치에서도 선명하게 들리게 된다는 것입니다.

타원의 정의

두 정점(F, F')에서의 거리의 합(장축의 길이)이 일정한 점의 자취. 정점과 정직선 으로부터의 거리의 비(이심률:0

타원의 방정식

두 개의 당구공을 두 초점에 놓고 한 당구공을 가능한 한 공의 회전이 생기지 않도록 중앙부분을 가볍게 치면 다른 초점에 있는 공을 맞추게 됩니다.