퍼즐 맞추기(Jigsaw 퍼즐) 식으로 놀이하면서 어렵게만 느껴지는 정리의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다. 이론적으로 증명하기에는 어려운 내용이지만 두 개의 정사각형의 조각들을 한 개의 큰 정사각형으로 옮겨 보면서 넓이의 개념을 통해 피타고라스의 정리의 증명을 이해할 수 있습니다.

피타고라스의 정리의 이해는 물론 정사각형에 담긴 조각들을 어떻게 맞추어야 할지 고민하면서 추론 능력과 문제 해결력 등을 키울 수 있습니다.

이 정리는 그리스의 수학자 피타고라스(B. C. 540년 경)의 이름을 따서 불리지만 피타고라스보다 1000년이나 앞선 바빌로니아의 함무라비 시대에도 이미 알려져 있었습니다. 단지 피타고라스 학파가 이 증명에 대한 기록을 처음으로 남겼기 때문에 피타고라스의 이름이 붙은 것으로 추측하고 있습니다.

피타고라스 정리의 내용과 그 증명은 인류가 존재했던 모든 시대에, 전 세계의 모든 대륙의 문화에서 찾아볼 수 있습니다. 따라서 이 정리만큼 다양한 증명 방법이 제시된 것도 드물 것입니다. 1940년 루미스(E. S. Loomis)는 「The Pythagorean Proposition」이란 책에 376가지의 증명 방법을 실어 놓았으며 그 후로도 피타고라스 정리에 대한 새로운 증명 방법이 계속 발표되고 있으므로 그 증명 방법의 수가 얼마나 많은지는 예측하기가 어렵습니다.

Liu Hui Proof 퍼즐

1. 이 퍼즐의 조각들은 모두 7개가 있습니다. 이들의 길이를 서로 비교해 보면서 가장 작은 정사각형 틀과 중간 크기의 정사각형 틀에 넣어 보세요. 두 개의 정사각형 틀을 빈틈없이 채울 수 있을까요?
2. 7개의 퍼즐 조각을 모두 사용하여 가장 큰 정사각형 틀을 빈틈없이 채워 보세요. 가능할까요?
3. 위 1, 2 의 결과에 의하면, 직각삼각형의 세 변의 길이 사이에 어떤 관계가 있다고 말할 수 있을까요?