퍼즐 맞추기 체험을 통하여 기본 도형의 내각의 크기의 합의 원리를 직관적으로 깨칠 수 있는 교구입니다. n각형의 내각의 크기의 합이 180(n-2)임을 알 수 있습니다.

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4-가 각도 / 삼각형

삼각형과 사각형의 내각의 크기의 합을 구할 수 있다.
삼각형의 각과 관련된 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
삼각형의 기본 성질을 이해하고, 내각의 합을 구할 수 있다.
퍼즐 맞추기 체험을 통하여 삼각형, 사각형 내각의 크기의 합의 원리를 직관적으로 깨칠 수 있다. 각도기를 이용하면 삼각형, 사각형의 내각의 크기를 재서 크기의 합을 찾을 수 있지만, 교구를 통해서는 삼각형, 사각형 내각의 크기의 합을 직관적으로 이해할 수 있다.

7-나 도형의 측정

다각형의 내각과 외각의 크기를 구할 수 있다.
퍼즐 맞추기 체험을 통하여 삼각형, 사각형, 오각형 내각의 크기의 합의 원리를 직관적으로 깨칠 수 있다. 각도기를 이용하면 삼각형, 사각형, 오각형 내각의 크기를 재서 크기의 합을 찾을 수 있지만, 교구를 통해서는 삼각형, 사각형, 오각형 내각의 크기의 합을 직관적으로 이해할 수 있다. 또한 일반적인 n각형에 대해서도 내각의 크기의 합을 유추할 수 있다.

삼각형의 내각의 합

삼각형에는 세 개의 각이 있다. 세 각의 크기의 합은 얼마일까?

아래 그림에서 왼쪽의 삼각형은 세 개의 각을 한 곳에 모을 수 있도록 삼각형을 세 조각으로 나누어 놓은 것이다. 조각을 돌려서 세 개의 내각을 한 곳으로 모아 보자.

삼각형의 세 내각을 한 곳으로 모으면 어떤 모양이 되는가? 삼각형의 세 내각을 한 곳으로 모은 모양으로 보아 삼각형 모양에 상관없이 세 내각의 합은 일정하겠는가? 세 내각의 합이 일정하다면 그 크기는 얼마겠는가?

삼각형의 세 내각을 한 곳으로 모으면 내각의 크기에 상관없이 일직선 모양이 나옴을 알 수 있다. 따라서 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 항상 180°이다.

사각형의 내각의 합

사각형에는 4개의 내각이 있다. 4개의 내각의 크기의 합은 어떻게 될까?
아래 사각형은 네 개의 내각을 한 곳에 모을 수 있도록 사각형을 4개의 조각으로 나누어 놓은 것이다. 4개의 내각을 한 곳으로 모아 보도록 하자.

사각형의 네 내각을 한 곳으로 모으면 어떠한 모양이 나오는가?
사각형의 네 내각을 한 곳으로 모은 모양으로 보아 네 내각의 합은 사각형 모양에 상관없이 일정하겠는가? 네 내각의 합이 일정하다면 그 크기가 얼마겠는가?

사각형의 네 내각을 한 곳으로 모으면 사각형 모양에 상관없이 한 꼭짓점을 중심으로 평면이 메워진다. 따라서 사각형의 네 내각의 크기의 합은 항상 360°이다.

오각형의 내각의 합

오각형은 다음 그림과 같이 3개의 삼각형으로 나뉜다.
오각형의 내각의 합은 얼마일까 유추해 보아라.