도형 단원의 기본인 다면체의 원리를 확실하게 학습할 수 있습니다.5종류의 정다면체가 종이 전개도와 투명 필름 전개도가 들어 있어서 전개도를 오리고 접고 붙이면서 다면체를 직접 만들어 볼 수 있으며, 직관적인 탐구 활동을 통해 다양한 다면체의 성질을 알게 됩니다. 머릿속 상상에서가 아니라 평면 전개도와 그것으로 만드는 입체모형을 직접 보면서 다면체의 성질과 구조를 체험하도록 합니다.
직접 자르고 붙이는 작업을 통해 초등학교 도형 과정의 입체도형 내용과 중학교 과정의 평면도형, 입체도형의 원리와 성질을 깨닫고, 확장된 개념의 쌍대다면체의 원리까지 파악할 수 있습니다. 도형의 전개도 개념에서 3차원 입체를 직접 만들어 보면서 공간 지각력, 도형 구성 능력 등을 키울 수 있습니다.

[정다면체 순환]
정다면체를 일정한 규칙에 의해 잘라내면 정다면체 안에 새로운 정다면체를 만들 수 있습니다.
정팔면체의 각 모서리를 황금분할(약 1:1.618)하고 이웃한 이들 세 점을 지나는 평면으로 계속해서 잘라내면 정이십면체가 만들어집니다. 정이십면체의 각 면의 무게중심을 꼭짓점으로 하는 다면체를 만들면 정십이면체가 되고, 정십이면체를 인접한 정오각형의 네 꼭짓점을 지나는 평면으로 잘라내면 정육면체만 남게 됩니다. 정육면체를 세 꼭짓점을 지나는 평면으로 계속해서 잘라내면 정사면체가 되고, 정사면체 모서리의 중점을 연결하면 정팔면체가 만들어집니다. 결국 정팔면체에서 시작하여 다시 정팔면체까지 차례로 만들 수 있습니다.